- В одному будинку на 1 під'їзд більше, ніж у другому. В цих двох будинках 9 під'їздів. Скільки під'їздів у кожному будинку?
- В одне відро налили 8 л води, а в друге — 6л. Як зробити, щоб води у відрах стало порівну?
- На столі у вазі лежало 3 зефіри, 5 цукерок та 8 слив. Скільки фруктів лежало у вазі?
- Намалюй у ряд 6 трикутників і квадрат так, щоб ліворуч від квадрата було на 2 трикутники менше, ніж праворуч.
- Посадили 7 ялинок, а між ними поставили по одній лавці. Скільки було лавок?
- В Оленки, Тетянки та Яни є домашні улюбленці. В однієї з дівчаток живе кішка, в другої — собака, у третьої — папуга. Хто має яку тварину, якщо в Оленки не папуга і не кішка, а в Тетянки не кішка?
- В одному будинку на 3 поверхи більше, ніж у другому. Всього в цих будинках 5 поверхів. Скільки поверхів у кожному будинку?
- Біля школи посадили 3 берези, 2 липи та 4 кущі троянд. Скільки всього дерев посадили?
- В одній вазі 10 яблук, а в другій — 6 яблук. Скільки яблук треба перекласти із однієї вази в другу, щоб яблук стало порівну?
- Намалюй у ряд 6 трикутників і квадрат так, щоб ліворуч від квадрата було на 2 трикутники менше, ніж праворуч.
- ( Резерв ) Олегові подарували журнал «Пізнайко» з 4 по 7 номер. Скільки журналів подарували Олегу?
- Згрупуй числа 2, 3, 4, 5, 6, 7 у три пари так, щоб суми чисел кожної пари були однакові.
- Жук відбіг від нірки на 10 м, а потім пробіг у протилежному напрямку 20 м. На якій відстані від нірки опинився жук?
- Юля має два цілих яблука, дві половинки та чотири четвертинки. Скільки яблук у Юлі?
- У жука 3 пари ніг, а в павука 4 пари ніг. На скільки ніг більше у павука, ніж у жука?
- Намалюй стільки трикутників, щоб їх було менше, ніж вершин у шестикутника, але більше, ніж сторін у квадрата.
- 2 яблука важать, як 3 персики, а персик важить, як 2 абрикоси.
На одній шальці терезів — 2 яблука. Скільки абрикосів треба покласти на другу шальку, щоб терези зрівноважилися? - Запиши всі можливі трицифрові числа, використовуючи тільки цифри 0, 3 і 7. Повторювати цифри можна.
- Використовуючи чотири рази цифру 5, знаки дій і дужки, запиши число 20.
- Уздовж бігової доріжки рівномірно поставлені стовпчики. Від першого до четвертого стовпчика бігун пробіг за 12 секунд. Через скільки часу після цього він буде біля сьомого стовпчика? (Швидкість однакова).
- Від дуба до сосни 62 м. Їжак рухався від дуба до сосни, а назустріч йому біг заєць. Хто з них був далі від дуба і на скільки метрів, коли їжак пройшов 18 м, а заєць — 43 м?
- Двоє рибалок вирішили зварити юшку. Перший рибалка спіймав 5 рибин, а другий — 4. Коли юшка була готова, до них підійшов грибник. За свою порцію юшки він дав 18 грибів. Як повинні рибалки поділити ці гриби між собою?
- З чотирьох однакових квадратів склади один великий. Знайди його периметр, якщо периметр малого квадрата 8 см.
- Є посудини місткістю 5 л і 3 л. Як ними набрати з річки 4 л
води? - Запиши всі можливі трицифрові числа, використовуючи тільки цифри 0, 2, 5 і 9. У кожному числі цифри мають бути різні.
- Між деякими цифрами 1 2 3 4 5 постав знаки дій і дужки так, щоб можна було отримати число 40.
- Три лелеки стали в ряд. Відстань між сусідніми лелеками — 8 м. Яка відстань між крайніми?
- На двох деревах сиділи граки. Коли з першого дерева 9 граків полетіли геть, а з другого перелетіло на перше дерево 5 граків, то після цього граків на кожному дереві стало по 8. Скільки граків було на кожному дереві спочатку?
- У двох братів 6 гривень. У старшого удвічі більше, ніж у молодшого. Скільки гривень у кожного?
- Квадрат, периметр якого 20 см, розрізали на два однакові прямокутники. На скільки сантиметрів периметр квадрата менший від суми периметрів утворених прямокутників?
- Геологи знайшли 7 камінців масою 1, 2, 3, 4, 5, 7 кг. Треба розкласти їх в 4 рюкзаки так, щоб маса всіх рюкзаків була однаковою.
- Скільки треба цифрових знаків, щоб пронумерувати зошит у 100 сторінок?
- Висота стовпа 6 м. Равлик за день піднімається уверх на 4 м, а за ніч опускається на 3 м. За скільки днів равлик доповзе до верхівки стовпа?
- Половина периметра прямокутника 40 см, а одна зі сторін —4 см. На скільки сантиметрів довжина прямокутника більша, ніж його ширина?
- Змішали 2 кг цукерок по 9 гривень за кілограм та 6 кг по 5 гривень. Скільки коштує 1 кг суміші?
- Три білочки збирали горіхи. Перша білочка знайшла 8 горіхів,друга — 5, а третя — лише 2. Ці горіхи білочки поділили між собою порівну. Скільки горіхів віддала перша білочка третій? Друга білочка — третій?
- Десятилітровий бідон повний. Як із нього за допомогою семи-літрового і трилітрового бідонів відлити 5 л води
Фокус з календарем
Вражати друзів за допомогою знань деяких математичних закономірностей дуже просто. Та ще й неабияк цікаво!
Скажіть присутнім, що легко зможете вирахувати суму дев’яти будь-яких чисел, які друзі загадають, не знаючи, що це за числа.
Для цього нехай хтось один відмітить на календарі дев’ять чисел так, щоб вони утворили квадрат, а вам лише назве найменше число із відмічених. І ви одразу, або ж трішки подумавши,назвете суму.
Секрет такий: для цього до названого числа додайте 8, а результат помножте на 9. Наприклад, закреслено так, як показано на малюнку. Отож, найменшою є цифра 3.
Далі робимо таким чином: 3 + 8 = 11, 11 х 9 = 99. Оголошуємо суму – 99. Ну, тепер нехай друзі додають і перевіряють результат.
Звісно, спочатку необхідно навчитися гарно і швидко рахувати в умі.
Отож вперед вчити математику!
Таємниця дати народження
Для цього математичного фокусу Тобі потрібно знати дату народження (день і місяць) свою, або будь-кого іншого, а також калькулятор чи папір і ручка, щоб зробити правильні підрахунки.
Ну що, готовий до несподіванки? Тоді вперед!
Перший крок: день народження помножити на 2 (два);
Другий крок: до отриманого результату додати 5 (п’ять);
Третій крок: отримане число помножити на 50 (п’ятдесят);
Четвертий крок: додати номер місяця, в якому народився;
П’ятий крок: від отриманої суми віднімаємо 250 (двісті п’ятдесят);
Результатом має бути три або чотири цифри. Їх значення. Ти, напевно, зрозумієш сам.)
Загадка чисел
Цю гру можна назвати також дослідом. Виконуючи кожну дію, будь уважним .Дотримуйся поданих вказівок.
І так, для початку Тобі потрібен калькулятор, або ж відкрий його на комп’ютері, і Твій номер телефону.
Тепер уважно читай завдання і ретельно виконуй кожну дію.
1. Для початку згадай або подивись три перші цифри свого номеру телефону. Зверни увагу, код оператора чи міста не враховується!
2. Множимо ці цифри на 80.
3. Наступний крок – це додавання до отриманого числа 1.
4. Число, отримане в результаті, множимо на 250.
5. Тепер згадай 4 останні цифри свого номеру телефону і додай їх.
6. Дію повторюємо знову, тобто ще раз додаємо 4 останні цифри. Твого номеру телефону.
7. А зараз віднімаємо 250.
8. Отримане число ділимо на 2.
Дивовижна пам’ять
Задумайте число, додайте до нього 3, помножте отриману суму на 6, відніміть від добутку задумане число, потім відніміть ще 8 і, нарешті, поділіть результат на 5. Тепер скажіть результат, а я скажу, яке число ви задумали. (Для того, щоб відгадати задумане число, потрібно від отриманого результату відняти 2.)
Задумайте яке-небудь трицифрове число і допишіть до нього таке саме. Отримаєте шестицифрове число, яке далі помножте на 2; результат поділіть спочатку на 7, потім на 11 і, нарешті, на 13. (Ділення наділо виконується завжди). Назвіть результат, і я скажу, яке число ви задумали.
(Для того щоб відгадати задумане число, названий результат треба поділити на 2.)
Задумайте двоцифрове число, збільшіть кількість десятків цього числа в 2 рази; до добутку додайте 5 одиниць; отриману суму збільшіть у 5 раз і до нового добутку додайте суму 10 одиниць і кількості одиниць задуманого числа. Скажіть результат, і я назву число, яке ви задумали.
(Від результату треба відняти 35.)
Помножте свою улюблену цифру на 9 і на знайдений добуток помножте восьмицифрове число 124579. У результаті буде число, записане тільки вашою улюбленою цифрою.
5. Задумайте число, менше за 10, і запищіть його на дошці так, щоб його бачили тільки глядачі. Вони і перевірятимуть правильність обчислень. Помножте задумане число на три; до результату додайте задумане число. Тепер закресліть першу цифру і до числа, що залишилося, додайте 2; знайдену суму поділіть на 4 і до результату додайте 8. Отримали 10.
6. Я записую на дошці чотирицифрове число (1-й доданок) і пропонуємо одному з присутніх підписати під ним друге чотирицифрове число (2-й до данок). Я знову запишу третій доданок. Четвертий доданок запише хтось із вас і, нарешті, п'ятий доданок знову запишу я і відразу скажу значення суми.
Наприклад:
7647 (ведучий)
2914 (учень)
7085 (ведучий)
5431 (учень)
4568 (ведучий)
27645 - значення суми.
(Секрет блискавичного додавання полягає в тому, що ведучий цифрами своїх доданків доповнює цифри попереднього доданка до дев'яти. У результаті отримаємо 999 + 9999 = 20000 - 2. Тому відповіддю буде перший доданок, перед яким треба записати цифру 2, а останню цифру зменшити на 2.)
Мета. Закріплювати обчислювальні навички, вміння складати та розв'язувати задачі. Розвивати логічне мислення. Виховувати доброту, почуття взаємодопомоги.
Хід уроку.
Спекла баба у вечері колобок і поклала на вікно, щоб прохолонув. Колобок, на диво, вийшов незвичайний. Мало того, що не посидючий, але ще й допитливий. Лежить колобок на вікні, дивиться на небо і зірки рахує. Допоможемо йому.
1. Усний рахунок.
від 1 до 20; від 20 до 1;
від8 до 14;
назвати сусідів чисел;
назвати попереднє число;
назвати наступне число;
які числа стоять між числами 5... 7; 8...9;
яке число стоїть зліва від 13;
яке число стоїть справа від 18.
2. Заблукало число. Потрібно поставити його на своє місце:
1, 2, 8, 3, 4, 5, 6, 7, 9,10.
А) - що можна розповісти про число 8;
Б) - придумати вирази, значення яких дорівнює 8;
В) - поставити знаки, між виразами
6+2 8-2
2+6 8-6
Мріяв, мріяв колобок і не помітив, як прийшов ранок. Скочив він з вікна і покотився доріжкою. А назустріч йому заєць:
Колобок, колобок, я тебе зїм!
Виконай спочатку моє завдання, а тоді їж!
Обчисли вирази:
4+2 8-1 6-1
4+3 8-2 7-5
4+4 8-3 8-5
Замислився заєць, а колобок далі побіг. Назустріч йому вовк:
Колобок, колобок, я тебе зїм!
Відгадай спочатку математичну загадку!
Поділи фігури за ознаками, склади формулу і підстав числа:
В+м=ф 2+7=9
М+в=ф 7+2=9
Ф-м=в 9-7=2
Ф-в=м 9-2=7
Поясни, як знайти ціле та частину.
Покотився колобок, раптом назустріч йому ведмідь:
Який ти апетитний, колобок! Я тебе, напевно, зїм!
Ні, Михайле Потаповичу, розв'яжи спочатку задачу.
А) Їжачок по гриби пішов,
8 рижиків знайшов.
6 грибів поклав в корзину,
Які залишились - на спину.8-6=2
Б) Підігріла чайка чайник,
Запросила 8 чайок:
Приходьте всі на чай!
Скільки чайок, відповідай.8+1=9
В) Склади задачу за малюнком.
Котиться колобок, а назустріч йому лисиця:
Колобок, колобок, пухнастий бочок,
Я тебе зїм!
Ні, лисонько, нічого в тебе не вийде! Знаю я багато казок про твої хитрощі. Загадаю я тобі таке завдання, з яким ти ніколи не впораєшся.
А) 1 2 3 4 5 6 7 8
2+3+2=7
1 2 3 4 5 6 7 8
8-4+3=7
Б) поставити знаки + або -
6...4...1=3
2...1...5=8
8...2...1=7
3...5...4=4
2...4...2=8
7...1...6=2
Подорожуючи, колобок познайомився з геометричними фігурами.
Допоможіть назвати фігури на малюнку.
Молодці, діти! Допомогли колобку залишитися цілим. Покотився він далі і опинився в першому класі. Побачив учнів і запропонував їм погратися у гру "День і ніч".
8-6+1+2-1+4-3=5
Завдання «Просунь п’ятак».
На аркуші паперу зробіть кружечок, який точно дорівнює розміру 2-копієчної монети, і виріжте його. Як ви гадаєте, чи можна просунути «п'ятак» крізь цю дірку?
(Треба вигнути папірець так, що круглий отвір витягнувся у пряму щілину; крізь цю щілину «п'я так» проходить.)
Завдання «Пролізь крізь аркуш».
Візьміть аркуш паперу і ножиці. В цьому аркуші слід зробити такий отвір, щоб можна було через нього пролізти.
(Скласти аркуш пополам, зробити розрізи по лінії згину, не доходячи до країв впритул, надрізати з однієї та з другої сторони, як показано на малюнку, і розтягнути утворену стрічку – отримаємо великий отвір, крізь який можна пролізти.)
Задача- жарт. Скільки буде три рази два?
(Відповідь учнів – 6, а ведучий стверджує -4. Він бере тонку дерев’яну гілочку, яка легко ламається. Ламає гілку пополам і каже: «Один раз два». Потім ламає одну з половинок і каже: «Два рази два». Ламає другу половину, говорячи6 «три рази два».Тримає в руках чотири гілочки – висновок: три рази два буде чотири)
Завдання «На скільки частин?».
Ми маємо смужку паперу з двома надрізами. На скільки частин розірветься смужка, якщо швидко смикнути за кінці?
(Відповідь учнів: на три. Ведучий пропонує бажаючим це зробити. Вони отримують дві частинки. Чому? Тому що один надріз довший, а там де тонко, там рветься.)
Фокус «Стакан на аркуші паперу». Ось два стакани, вони стоять недалеко один від одного.
х слід накрити аркушем паперу та зверху поставити ще один стакан. Чи можна це зробити, щоб третій стакан утримався на папері між двома іншими? Хто бажає спробувати
Казка про геометричні фігури
На краю світу дуже давно була країна Математика. А була вона зовсім маленькою. Всього кілька міст. І міста в цій країні були особливими. В одному жили цифри, в іншому знаки, у третьому геометричні фігури. От ця історія відбувалась саме в третьому місті.
Кожна фігура, яка тут жила, була унікальною. І ніхто з мешканців цього міста ніколи не хотів зайняти місце іншої. У Трикутника було найбільше прихильників, адже саме з трикутників можна зробити квадрат, прямокутник чи ромб. Навіть пихата Трапеція з повагою ставилась до старого і мудрого Трикутника. А його молодші шанувальники Квадрат, Ромб і Прямокутник завжди питалися в старого вчителя поради.
З іншого боку вулиці жили Коло, Овал і Еліпс. Та найцікавішими фігурами міста, яких всі дуже любили за веселу вдачу, були Серце і Зіронька. Ці подружки не давали сумувати нікому в місті. Були вони нерозлучними і всі дні та вечори проводили на вулиці. Вдень порівнювали хмарини з фігурами, а
ввечері спостерігали за небесними зірками і сперечались, яка з них сяє яскравіше.
Ось так і проходило життя у цьому містечку, поки одного ранку не сталося біди. Коло вирішило зайти до свого сусіда Еліпса, а того не виявилось вдома.
- Де ж він може бути? - питали один одного фігури на площі міста.
- Куди він подівся?
- Його й замінити не можна. З двох кіл ніколи не вийде еліпса. Та й з Овала теж. Хіба що він поправиться, - сказало Коло.
- Висновок один. Треба йти й шукати нашого товариша, - сказав Трикутник.
- Але де? Але як? - заклопотались Серце і Зіронька.
- За містом, - відповів трикутник.
Всі зібрались біля місцевих воріт. Ніхто з фігур вже й не пригадував, що твориться за межами їхнього міста. Вони ж так давно тут оселилися. Але йти довго не довелось. За кілька кроків від воріт фігури побачили Еліпса. Всі так зраділи, що кинулись йому назустріч.
- Де ж ти був? - питалися друзі. - Як же ми без тебе?
І ось що розповів їм Еліпс. Він був місцевим вченим і дуже любив читати. От в Історії Математики кілька днів назад він знайшов повідомлення про старого Кута, який приймав участь у створенні їхнього міста, а потім переселився до лісу, де мав змогу бачити різних тварин. От Еліпс і вирішив перевірити, чи правда все це.
- І як, знайшов? - поцікавились Зіронька з подругою. Навіть Трапеція зацікавлено нагнулась у бік Еліпса.
- Так. Але дорога до того лісу така довга і важка, що Кут запропонував мені заночувати у нього. І я погодився, - відповів той. - Дідусь Кут багато чого цікавого мені розповів, тому я й затримався. Тепер я частіше його провідуватиму.
- Добре, що ти повернувся, - сказали фігури і пішли на площу міста. Їм ще треба дослухати розповідь Еліпса до кінця. Але це можна зробити й поблизу рідного дому.
Пригоди у Цифровому місті
Другим містом у Країні Математиці було Цифрове містечко. А мешканців у ньому було всього лише десять. Найстаршим був круглий Нуль. Але він був таким старим, що оселився в найдальшому будинку міста і нікуди звідти не виходив. Інші цифри жили по периметру великої квадратної площі. Парні цифри жили з одного боку, а непарні - з другого. І всі вони поважали Одиницю. Бо, хоч вона і була самою худою й маленькою, та з нею можна було проводити всі прості математичні операції - додавати, віднімати, множити і ділити.
Пройшло кілька років і Одиниця так запишалась своїм становищем, що ходила по місту з задертою головою і всі повинні були з нею вітатися. Дев’ять інших цифр не знали, як це змінити. Адже вони все це затіяли давним – давно. Вони пішли до нуля питатися поради. Спочатку бігла Двійка. А чого бігла? Бо схожа була на коня. От тільки з коротесенькими ніжками, тому біг дуже нагадував стрибки. Далі поважно перевалювалась Трійка. Вона була подібна на іграшку – неваляшку, але трохи поламаною, більше схожою на іграшку була Вісімка. Четвірка, наче перевернутий стілець. Але її довгі ноги несли свою
господиню дуже швидко.
Сімірка була схожа на великого птаха. Мабуть, журавля. Наче близнюки, ззаду прямували Шістірка і Дев'ятка. От тільки одна була віддзеркаленням іншої. А Пятірка? Вона йшла позаду Двійки. А на що вона була подібна?
Цифри зібрались перед будинком Нуля. А що він сказав: - Важливі всі цифри. І хоч Одиниця - сама популярна цифра, але вона ніщо без решти. Сама Одиниця не складе всі числа у світі. Тому хочу запропонувати перестати з нею розмовляти. А для Одиниці це стане уроком. Кілька днів цифри не звертали увагу на найменшу мешканку міста. А Одиниці через це стало дуже самотньо. Ніхто з нею не вітався, ніхто не розмовляв. Тому наступного ранку ця пихата цифра сама почала зі всіма вітатися. Адже всі цифри потрібні.
Плутанина у місті знаків
У третьому місті Математики жили знаки. Ні, не розділові, як у країні Мові, і не дорожні. А математичні. Мешканців тут було небагато. Головними знаками були Додавання, Віднімання, Множення і Ділення. Інші математичні знаки, якщо і були такі, жили не тут. Та річ не про це. Одного разу знаки збунтувались. - Мені набридло робити лише одну дію, - кричало Додавання. - Через мені число тільки збільшується, - говорило Множення. - А я лише всіх ділю, - тихо сказало Ділення. - Це нічого, ні у кого з вас вкінці не буває нулів, - зітхнуло Віднімання. І тут невідомо у кого зі знаків виникла думка про плутанину. Та не звичайну, а таку, що невідомо коли і який знак де опиниться. З цього все і почалось. Коли хтось з дітей чи дорослих хотів додати числа, іноді вони віднімалися, а іноді навіть ділилися. Спочатку це викликало лише сміх. Але згодом люди почали нарікати на цифри і числа. А ті ж не винні ні в чому. Та ще й самі завдяки плутанині зі знаками заплутались, що їм робити: чи множитися, чи відніматись. І так би, може, тривало ще дуже довго, якби ця плутанина не набридла самим знакам. Вони знову зібралися на головній площі міста. - Все, я
більше так не можу. У мене в голові все заплуталось. Я знову хочу лише ділити, - сказало Ділення. - Повністю вас підтримую, - додало Додавання. - І я, і я! - закричали хором Множення і Віднімання.. Відтоді все стало на свої місця. Люди знову полюбили математику, бо числа і знаки завжди стояли на своїх місцях і робили все правильно. Цифри перестали сердитися на знаки. Ті ж так слізно просили вибачення. А самі знаки... Їм самим подобався порядок.
Комментариев нет:
Отправить комментарий